在遇到由于房屋建筑工程停滞而导致不能按时交房的严峻困境时，面临断供和停贷双重抉择的广大业主们，可以采取如下策略来应对并化解这一难题：
首先，业主们应当积极向来向他们提供贷款的各家银行提出中止贷款项目的正当要求。
为了实现这一目的，业主团体可以自发地组织起来，携手前往相关的银行机构递交停贷书面申请。
倘若在双方充分沟通和协商的基础上，最终达成了共识，那么就有可能共同签署停贷协议，以此作为双方认可的法律文件；
其次，业主们还可以考虑向所在地的政府职能部门寻求援助，通过集体行动的方式来表达自身的诉求，将这一问题上报至上级监管机构，请求他们对开发商进行深入的调查和干预，从而形成强大的压力促使开发商重新启动工程，按照预定的时间表完成房屋建设，并顺利地将房屋交付到每一位业主手中。
在此期间，业主们也应该适时地暂停支付房贷；
最后，如果以上措施都未能取得预期效果，业主们还可以联合起来，向当地人民法院提起诉讼，请求解除之前签订的购房合同以及房屋抵押贷款合同，然后由法庭根据事实和法律规定，判决开发商承担相应的赔偿责任。
只有在解约正式生效之后，业主们才能依法停止偿还贷款本金和利息。

《中华人民共和国民法典》第六百七十八条【借款展期】借款人可以在还款期限届满前向贷款人申请展期；贷款人同意的，可以展期。《关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第二十条因商品房买卖合同被确认无效或者被撤销、解除，致使商品房担保贷款合同的目的无法实现，当事人请求解除商品房担保贷款合同的，应予支持。