当夫妇面临离婚之际且房屋贷款尚未偿清的情况下，欲将房产转移所有权，通常会采用以下两种主要策略进行处理。
首先，可考虑提前偿还所有贷款以解除房屋抵押关系，随后即可通过相关程序申请办理产权过户手续；
其次，在征得贷款银行方面的许可之后，可以尝试变更贷款人，并按照规定办理相应的手续以实现房产的过户。
若无法一次性结清全部贷款，双方应进行充分协商，由获得房产的一方负责继续偿还剩余贷款，同时在离婚协议中明确约定各自的责任与义务。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条
离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。