当然是允许的，父母将其共有的房屋完整或部分产权馈赠给子女在法律层面属于房产的赠与行为。
并且，同样地，父母可以向有关部门提起在夫妻共有的房产所有权证书上为自己的子女增添姓名的请求，这也同样被视作房屋赠与行径。
鉴于此种情况属于房地产营销活动中的一环，因此，房屋管理部门有义务按照转让登记程序予以处理。
若权利人确实希望在房产中加入子女的姓名，应当与其子女共同提交申请以进行转让登记。
首先需要前往税务机关缴纳相关税费，然后申请双方当事人携带房产证、身份证、婚姻证明和关于共同共有或按份共有约定等文件资料，一同向房屋管理部门提出办理该房屋转让登记的申请。

《不动产登记暂行条例》第十四条
因买卖、设定抵押权等申请不动产登记的，应当由当事人双方共同申请。
属于下列情形之一的，可以由当事人单方申请：
(一)尚未登记的不动产首次申请登记的;
(二)继承、接受遗赠取得不动产权利的;
(三)人民法院、仲裁委员会生效的法律文书或者人民政府生效的决定等设立、变更、转让、消灭不动产权利的;
(四)权利人姓名、名称或者自然状况发生变化，申请变更登记的;
(五)不动产灭失或者权利人放弃不动产权利，申请注销登记的;
(六)申请更正登记或者异议登记的;
(七)法律、行政法规规定可以由当事人单方申请的其他情形。