一、关于存在抵押的房产能否进行赠与之问题探讨：
在房屋存在抵押的状况之下，赠与子女是不可行之事。
这是由于，在所述房产尚未解除抵押限制之前，赠与人实际上并未获得该房屋的完全所有权，无权提供相关合法有效的权属证明文件，并且，未经银行的事先批准的情况下，不能私自将此房产卖出或赠予他人。
因此，赠送方必须首先履行对银行的还款义务和解除相应的抵押手续后，方可继续办理赠与房产的相关程序事宜。
二、房产赠与给子女所需履行的法律手续阐述：
为了确保房产赠与过程的合法性与有效性，被赠与人（即子女）应遵循如下步骤执行手续：
1、首先，应当由父母与子女双方签署一份明确详尽的房产赠与书面协议，即所谓的“赠与书”；
2、而后，父母与子女双方均须持原本就具有的房屋所有权证以及已经签署的赠与协议副本，向税务机关一次性交纳契税等相关费用；
3、赠与房产的过程中原来房屋所有权证仍应当由父母保留，以便顺利地办理后续转移登记手续；
4、房产赠与过程必须严格按照法定程序进行公证处理；
5、在完成上述手续之后，父母与子女双方应当共同向当地的房地产行政主管部门递交申请，请求办理房产产权的变更登记手续。
一方面，双方都应当准备"申请书"的模板，另一方面，申请人需要提供自己及其子女的个人身份证明材料。
同时，还要携带原本的房地产产权证以及先前已经签署的赠与协议及其公证文件。
最后，经过房屋过户至子女名下后，整个赠与过程方可视为合法且圆满完成。

《中华人民共和国民法典》第二百零九条
不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力；未经登记，不发生效力，但是法律另有规定的除外。
依法属于国家所有的自然资源，所有权可以不登记。
第四百零六条
抵押期间，抵押人可以转让抵押财产。
当事人另有约定的，按照其约定。
抵押财产转让的，抵押权不受影响。