在此情况之下，父母将其共有的房屋所拥有的全部或部分产权赠与至他们的子女，这在法律层面被视为一种赠与行为。
而同样地，当父母提出要求在其夫妇共有的房屋产权证书上增加其子女的姓名时，亦可被理解为是一项房屋赠与行为。
由于房屋赠与属于房地产交易范畴之内，因此，负责进行房屋登记事务的机构应当依据相关规定按照转移登记流程处理这类事宜。
如果权能持有人确实希望将子女的姓名加入房产权内，那么他们应当与子女共同申请进行转移登记。
首先，在正确履行完税务机关相关的缴纳税款义务之后，他们需要协调双方当事人持具有法律效力的房产证以及身份证件、结婚证书以及共同共有或者按份共有时所需遵守的约定表等相关材料文件，携带齐全共同向房屋登记部门提出申请办理此房屋的转移登记手续。

《不动产登记暂行条例》第十四条
因买卖、设定抵押权等申请不动产登记的，应当由当事人双方共同申请。
属于下列情形之一的，可以由当事人单方申请：
(一)尚未登记的不动产首次申请登记的;
(二)继承、接受遗赠取得不动产权利的;
(三)人民法院、仲裁委员会生效的法律文书或者人民政府生效的决定等设立、变更、转让、消灭不动产权利的;
(四)权利人姓名、名称或者自然状况发生变化，申请变更登记的;
(五)不动产灭失或者权利人放弃不动产权利，申请注销登记的;
(六)申请更正登记或者异议登记的;
(七)法律、行政法规规定可以由当事人单方申请的其他情形。