当然，作为家长，您完全有权利将房地产交易于子女名字之下。
然而，需要明确指出的是，若房屋已正式登记在子女名下，那么，便应视为彼等的私有财产。
在未经对价支付或契约约定的情况下，倘若您试图将这套房屋转让给他人，势必会被视为侵害子女财产权益的违法行为。

《民法典》第三十五条
监护人应当按照最有利于被监护人的原则履行监护职责。监护人除为维护被监护人利益外，不得处分被监护人的财产。
未成年人的监护人履行监护职责，在作出与被监护人利益有关的决定时，应当根据被监护人的年龄和智力状况，应当最大程度地保障并协助被监护人实施与其智力、精神健康状况相适应的民事法律行为。对被监护人有能力独立处理的事务，监护人不得干涉。