当房屋租赁合同逾期且未能及时续签时，一般的情况下，原合同的法律效应将会终止。
然而，若租户在此之后依然持续地使用该租赁房屋，而出租方对此并无异议，那么原先的租赁合同仍然保持其有效性。
但是这个时候的租赁时间将变成不确定的，称之为不定期租赁。
在这种情况下，双方都拥有随时中断合同的权力，但是作为出租方，他们需要在合理的时期前告知租户关于终止合同的决定。
至于不定期租赁期内的租金以及相关事项，仍需依据原始合同中的规定来进行处理。
因此，我们强烈推荐双方尽早展开讨论，协商重新签署协议，确认彼此的权益和责任，从而尽可能地避免可能出现的法律风险。