已经完成了抵押手续的房产仍然具备出租的合法性。
然而，在此过程中我们需要特别关注以下几点：
首先，如果住房的抵押行为发生在租赁协议缔结之前并且已经经过了正式办理，那么当抵押权得以实现（例如通过拍卖或者其他变价方式出售）的时候，租赁关系并不优先于已经登记在案的抵押权。
换言之，当由于任何原因导致房产所有权进行变更，包括完成抵押权的实现时，新获得的所有权人将不受租赁协议的限制。
但是，如果租赁协议先于抵押行为签订并生效，那么原来的租赁关系就不会受到抵押权的影响。
因此，在出租已经完成抵押手续的房产时，出租方与承租方都应该充分了解相关的法律风险以及各自所承担的责任，以防止可能出现的纠纷。
此外，出租方有义务向承租方如实披露该房产已经完成抵押手续的事实。

《中华人民共和国民法典》第四百零五条
抵押权设立前，抵押财产已经出租并转移占有的，原租赁关系不受该抵押权的影响。