具体要根据实际情况而定，法律条文中并没有明文规定房屋出租后房东是否能留有备用钥匙。
如果房东想要留存备用钥匙，建议在房屋出租时和租客在合同中将是否留存备用钥匙这一事项细化明确。
在签订租房合同并支付房租后，租客就已经取得房屋使用权，即使是房东，未经租客允许也不能再随意进出已出租的房屋，否则将面临行政拘留及罚款。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十条第（三）款非法限制他人人身自由、非法侵入他人住宅或者非法搜查他人身体的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款；
情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。