根据中华人民共和国的相关法律法规，在签署购房合同时，只要双方当事人就退房事宜设定了明确的条款条件，并且购房者能够通过相关证据证实此条件符合事实，那么即便购房者在与房地产开发企业展开协商过程中遭遇困难并未能达成共识，他们也有权通过向司法机构提起诉讼来正式提出退房申请。
在此情况下，通常会获得法院的支持和同意。

《民法典》第五百六十三条
有下列情形之一的，当事人可以解除合同：
（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；
（二）在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；
（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；
（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；
（五）法律规定的其他情形。