关于签订了认购协议并交付定金后，能否申请退还的问题，需要根据实际情况进行详尽分析。
首先，若由于支付定金之方的原因造成无法达成正式的房屋买卖合同，那么所交纳的定金将不会被退还;
其次，倘若因为接受定金之方的原因未能达成房屋买卖合同，则此定金应予以双倍返还。
最后，在由于双方均无过错而使房屋买卖合同未能缔结的情况下，定金理应全数退还。

《民法典》第五百八十七条
债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；
收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。
《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第四条
出卖人通过认购、订购、预订等方式向买受人收受定金作为订立商品房买卖合同担保的；
如果因当事人一方原因未能订立商品房买卖合同，应当按照法律关于定金的规定处理；
因不可归责于当事人双方的事由，导致商品房买卖合同未能订立的，出卖人应当将定金返还买受人。