在购买房屋并交付首次付款之后，如需放弃购买，是有可能申请退还款项的。首先，交易双方可以通过友好协商达成共识，共同商议如何办理退房及退费事宜。其次，若买卖协议中已签订相关条款或是法律规定出现解除合同的情形，卖方可向买方发送正式的退房通知，待该通知传达至买方之日起便视为购房合同自动解除，此时买方即可启动退房程序，卖方则要按照约定退还相应款项，同时违约方需要承担相应的违约责任。

《民法典》
第五百六十二条当事人协商一致，可以解除合同。当事人可以约定一方解除合同的事由。解除合同的事由发生时，解除权人可以解除合同。
第五百六十三条有下列情形之一的，当事人可以解除合同：
（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；
（二）在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；
（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；
（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；
（五）法律规定的其他情形。
以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。