按揭房屋是能依法更名的。但需要经贷款机构同意。根据相关法律规定，借款人名称、性质、地址等变更时，应提前30天通知贷款人，并与贷款人重新签订借款合同修正文本和贷款保证合同文本。且更名必须到不动产登记中心办理过户登记手续。

《中华人民共和国民法典》第二百零九条
不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力；未经登记，不发生效力，但是法律另有规定的除外。
第二百一十四条
不动产物权的设立、变更、转让和消灭，依照法律规定应当登记的，自记载于不动产登记簿时发生效力。
第二百一十七条
不动产权属证书是权利人享有该不动产物权的证明。不动产权属证书记载的事项，应当与不动产登记簿一致；记载不一致的，除有证据证明不动产登记簿确有错误外，以不动产登记簿为准。