根据《公司法》第一百四十二条第一款的规定，公司回购股份的情形如下：
1、减少公司注册资本；
2、与持有本公司股份的其他公司合并；
3、将股份用于员工持股计划或者股权激励；
4、股东因对股东大会作出的公司合并、分立决议持异议，要求公司收购其股份；
5、将股份用于转换上市公司发行的可转换为股票的公司债券；
6、上市公司为维护公司价值及股东权益所必。

《公司法》第一百四十二条第一款公司不得收购本公司股份。但是，有下列情形之一的除外：
（一）减少公司注册资本；
（二）与持有本公司股份的其他公司合并；
（三）将股份用于员工持股计划或者股权激励；
（四）股东因对股东大会作出的公司合并、分立决议持异议，要求公司收购其股份；
（五）将股份用于转换上市公司发行的可转换为股票的公司债券；
（六）上市公司为维护公司价值及股东权益所必需。