针对两位人士共同参与商业运作并在合作协议到期后应如何妥善处理这一事宜，根据中华人民共和国于修订的《合伙企业法》相关条款，倘若合作期限已至，而诸位合伙人均决议不再持续发展该企业，便须立即展开对合伙企业的清盘及解散程序。
在此过程中，需对合伙企业的债权债务进行全面处理，并严格按照相关法律法规予以执行。
当然，各合伙人亦可通过协商达成新的合伙协议，以明确约定继续经营原有的合伙企业。

《合伙企业法》第八十五条
合伙企业有下列情形之一的，应当解散：
合伙期限届满，合伙人决定不再经营；
合伙协议约定的解散事由出现；
全体合伙人决定解散；
合伙人已不具备法定人数满三十天；
合伙协议约定的合伙目的已经实现或者无法实现；
依法被吊销营业执照、责令关闭或者被撤销；
法律、行政法规规定的其他原因。
第八十六条
合伙企业解散，应当由清算人进行清算。
清算人由全体合伙人担任；
经全体合伙人过半数同意，可以自合伙企业解散事由出现后十五日内指定一个或者数个合伙人，或者委托第三人，担任清算人。
自合伙企业解散事由出现之日起十五日内未确定清算人的，合伙人或者其他利害关系人可以申请人民法院指定清算人。