通常来讲，当车辆提前完成年检之后，其下次的年检时间并不会提前。
车辆的年检周期主要是依据车辆的类型以及使用性质等一些因素来确定的，一般情况下，是不会因为提前进行了年检就发生改变的。
就像非营运的小型客车，在6年之内，每2年需要检验1次；要是超过了6年，那每年就需要检验1次；而如果超过了15年，每6个月就得检验1次。
只要是严格按照规定的周期去进行年检，那么下次的年检时间依然会按照原本的那个周期来执行。
不过，这里有个需要注意的地方，如果车辆在提前进行年检的时候，被发现存在一些问题，需要进行整改，那么整改之后再次进行年检的时间，可能就会根据整改的具体情况而有所调整。
总而言之，一般来说提前进行年检是不会使得下次的年检时间提前的，大家还是应该按照规定的周期去进行年检，这样才能确保车辆的合法合规以及行驶安全。

案情回顾:

小朱驾驶的非营运小型客车按规定应在次年进行年检，但他提前完成了年检。小朱认为下次年检时间应提前，而年检部门表示下次年检时间不会因提前年检而改变，双方产生争议。

案情分析:

1、根据相关规定，车辆年检周期依据车辆类型及使用性质等确定，一般不因提前年检而改变，所以年检部门按规定执行，不提前小朱车辆下次年检时间是合理的。
2、若提前年检时车辆无问题，应严格按原周期执行年检；若有问题需整改，整改后年检时间才可能调整，小朱车辆无整改情况，下次年检时间不应提前。