第三方鉴定费用的承担主体得依据具体的情形去判别。
要是因为某一方当事人自身的过错而引发了鉴定，那么这一方就应当承担起鉴定费用。
倘若双方当事人都存在过错，那就得由双方一起去协商确定费用的承担比例。
要是协商不好，那就由法院依据过错的程度以及其他相关因素来确定。
像那些属于法定必须要进行鉴定的情况，像是涉及到医疗事故、交通事故之类的，一般都是由提出鉴定申请的那一方先把鉴定费用垫付了，最后由负有责任的一方来承担。
不过，在某些特殊的案件当中，法院也有可能根据案件的具体实际情况，裁定由双方共同来分担鉴定费用。
总而言之，确定第三方鉴定费用的承担者必须要依据具体的案件事实以及相关的法律规定才行。

案情回顾:

小朱和小李因交通事故产生纠纷，小朱申请第三方鉴定。鉴定结果出来后，双方就鉴定费用的承担产生争议，小朱认为小李应承担，小李则觉得应共同承担。

案情分析:

1、若经调查，事故是因小李一方的过错引发，按照规定，小李作为过错方应承担鉴定费用。
2、若双方在事故中都存在过错，应先协商确定费用承担比例，协商不成，由法院根据过错程度及其他相关因素确定。
3、本案中小朱先垫付了费用，若小李负有责任，最终应由小李承担；特殊情况下，法院也可能裁定双方共同分担。