若要申请事故车辆的第三方鉴定机构，大致可依循如下步骤：首先，借助网络这一便捷工具进行搜索，或者咨询相关的行业协会，亦或是向当地的司法行政部门等进行打听，以此来获取本地拥有资质的第三方鉴定机构的相关信息。
接着，主动与选定好的鉴定机构取得联系，仔细询问其受理的具体流程，明确所需准备的材料都有哪些，以及大致的费用情况等一系列相关事宜。
需要提供事故车辆的各类相关资料，像是行驶证，这是车辆合法上路行驶的重要凭证，还有事故认定书，它能清晰地反映出事故的基本情况等。
鉴定机构会依据具体的事故状况来合理安排鉴定人员和时间。
在申请的过程中，务必确保所选择的鉴定机构具备合法的鉴定资质，也就是说要由省级以上人民政府的司法行政部门进行登记，并且能够从事法医类、物证类、声像资料等各类鉴定业务。
与此同时，一定要注意妥善保留好申请过程中的相关凭证和文件，这些东西在后续可能会进行查询或者使用，千万不能疏忽大意。

案情回顾:

小朱的车辆发生事故后，想申请第三方鉴定。他通过网络搜索、咨询协会及司法行政部门，选定一家鉴定机构。小朱按要求准备行驶证、事故认定书等资料申请鉴定，但鉴定机构资质是否合法存争议。

案情分析:

1、小朱获取鉴定机构信息的途径符合常规做法，能较为全面地了解本地有资质的机构情况。
2、关于鉴定机构资质问题，按规定必须由省级以上人民政府司法行政部门登记且能从事相关鉴定业务，小朱应仔细核实确保所选机构合法合规。
3、小朱保留申请过程相关凭证和文件的做法正确，以备后续可能的查询或使用。