通常来讲，在车损鉴定这件事情上，申请进行鉴定的那一方要先把鉴定费用给垫付了，而最终这个费用是由承担责任的那一方来承担的。
要是责任很清楚地被判定为全责方，那么毫无疑问，鉴定费用就应该由全责方来支付。
这一规定是依据《诉讼费用交纳办法》的第十二条内容而来的。
在诉讼的整个过程当中，像鉴定这类因特定情况而产生的、依法应当由当事人来负担的费用，人民法院会按照“谁主张、谁负担”的原则，决定让当事人直接把费用支付给相关的机构或者单位，人民法院是不会代收代付这些费用的。
因此，在车损鉴定的过程中，全责方是必须要承担鉴定费用的，不过这部分费用需要在后续的理赔过程中进行结算。
要是双方对于鉴定费用的承担问题产生了争议，那么是可以通过诉讼或者其他合法的途径来进行解决的。

案情回顾:

小朱与小李发生交通事故，小朱车辆受损。小朱申请车损鉴定并垫付费用，鉴定后判定小李为全责方，但小李拒绝承担鉴定费用，双方就该费用承担问题产生争议。

案情分析:

1、根据《诉讼费用交纳办法》第十二条及相关规定，车损鉴定费用应由承担责任一方承担，本案中小李为全责方，理论上应承担鉴定费用。
2、人民法院遵循“谁主张、谁负担”原则，费用由当事人直接支付给相关机构，小朱垫付费用后，小李应在后续理赔中结算支付，若协商不成，可通过诉讼等合法途径解决。