在交通事故中，伤残鉴定费通常一开始是由申请进行鉴定的那一方先垫付的。
等事故的责任划分明确之后，才能确定到底由哪一方来承担这笔费用。
要是经过鉴定，确定构成了伤残，并且责任在对方，那么对方就应该承担这个伤残鉴定费。
可要是自己也有责任的话，那就得按照各自的责任比例来分担这个费用。
而起诉费，一般也是由起诉的那一方先垫付的，最后大多是由败诉的一方来承担。
不过要是出现部分胜诉、部分败诉的情况，法院就会根据案件的具体情况来决定双方各自需要承担的比例。
总而言之，伤残鉴定费和起诉费到底由谁来承担，得依据具体的交通事故的责任认定以及最后的诉讼结果。
要是双方对费用的承担有争议，那就可以在诉讼的过程中向法院提出来，然后让法院按照法律规定来进行裁判就好。