1.首先，你可以和对方坐下来好好商量，诚恳地要求对方抓紧时间去处理这个事故。
如果通过协商没办法达成一致意见，那你就得把相关的证据保留好，像现场拍摄的照片，还有事故认定书之类的，这些都能为后续的处理提供有力的支持。
2.根据《道路交通事故处理程序规定》，从交通事故发生的那一天开始算起，往后的10天之内，当事人得用书面的形式通知保险公司。
要是对方一直拖着不处理，那你就可以自己去通知保险公司，千万不能因为对方的拖延而耽误了后续的理赔事宜，不然到时候理赔起来可就麻烦。
3.要是对方还是不配合去处理事故，这时候你就可以向交通事故发生地的公安机关交通管理部门去报案，请求他们介入进来进行调解。
他们有专业的人员和方法，可以帮助你们协调解决问题。
4.如果经过调解还是没有结果，那你就可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。
在这个诉讼过程当中，你一定要提供足够充分的证据，来证明事故确实发生了，以及对方在这个过程中存在的过错。
总之，遇到这种情况一定要及时采取行动，不能拖拖拉拉的，只有这样才能更好地保护自己的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李发生交通事故，小朱要求小李抓紧处理事故，协商却未达成一致。小朱保留了照片、事故认定书等证据。小李拖延，小朱按规定通知保险公司，小李仍不配合，小朱报案调解无果，考虑起诉。争议点在于小李一直拖延不处理事故。

案情分析:

1、小朱在协商无果后保留相关证据是正确的，这些证据能在后续处理中起到关键作用，支撑自身诉求。
2、小朱自行通知保险公司符合规定，避免因对方拖延影响理赔，保障自身理赔权益。
3、报案请求调解是合理途径，借助公安机关交通管理部门专业力量协调。
4、若调解无果起诉，充分提供证据能增加胜诉几率，要求对方承担赔偿责任。