当非机动车发生事故并起诉到法院时，通常会按以下流程进行。
法院会及时受理这起案件，然后迅速通知双方当事人。
双方接到通知后，得在规定的时间内认真准备并提交相关证据，像事故现场拍摄的清晰照片，能详细反映事故发生时情况的照片是很重要的；
还有证人的证言，那些亲眼目睹事故过程的人的陈述也能为案件提供有力依据。
法院会对双方提交的这些证据进行仔细审查，通过对证据的分析和判断来确定责任的归属。
要是责任比较明确，法院就能依据相关的法律法规，准确地判决赔偿金额等相关事宜，让当事人清楚知道自己该承担的责任和应获得的赔偿。
但如果责任存在争议，法院可能会进一步展开调查，或者委托专业的机构进行鉴定，以获取更准确的信息来确定责任。
在整个诉讼过程中，双方有机会进行调解。
如果双方能够达成一致的调解协议，法院会及时制作调解书，这样能快速解决纠纷，避免进入漫长的判决程序。
可要是无法达成调解，法院就会依法作出判决。
整个过程都必须严格遵循法定程序，这样才能确保公平公正。
所以，在诉讼过程中，建议当事人聘请专业的律师来协助自己，律师凭借其专业的法律知识和经验，能够更好地维护当事人的合法权益，让当事人在法律的保障下得到应有的公正对待。