在交通事故中，通常情况下事故的全责方有着陪同受害方前往医院的责任。
依据相关的法律条文，当发生交通事故后，全责方必须对受害方的人身受到的损害承担起赔偿的义务，这里面就包含了要及时将受害方送往医院进行救治等一系列行为。
要是全责方没有履行陪同就医这样的义务，使得受害方错过了最佳的治疗时间或者让受害方的损失进一步加重了，那么全责方就需要对因为自己未履行义务而产生的这些后果承担相应的责任。
不过，具体到实际中，全责方履行陪同就医等义务的情况会因为事故的具体情形以及当地所适用的法律法规的不同而有所差别。
假如受害方自己去医院进行了治疗，在之后也是可以向全责方去主张与医疗相关的费用以及其他应该获得的赔偿的。
总而言之，一般来说全责方是有陪同就医的义务的，但这需要结合实际的情况进行全面的判断和考量。