私家车乘客受伤后的赔偿责任，主要由以下几个主体来承担：
司机：倘若司机自身存在过错行为，像是酒后驾驶、超速行驶等，这些过错直接导致了乘客受伤，那么司机就应当承担起赔偿的责任。
比如，司机在酒驾状态下发生交通事故，使得乘客受伤，这种情况下，司机就需要对乘客的受伤负责，并进行相应的赔偿。
车主：如果车主将车辆交给了存在过错的司机去驾驶，又或者对车辆的管理不善，比如车辆存在故障未及时维修等情况，从而导致乘客受伤，那么车主也必须承担相应的赔偿责任。
例如，车主明知司机驾驶证已被吊销却仍让其开车，最终导致乘客受伤，车主就不能逃脱赔偿的责任。
保险公司：只要车辆投保了交强险和商业险，在保险的责任范围之内，保险公司就应该先进行赔偿。
交强险对于第三者（这里的第三者包括乘客）的人身伤亡是有一定的赔偿责任限额的，而商业险则是按照保险合同的约定来进行赔偿。
比如，车辆发生严重碰撞事故，乘客受伤，保险公司会在交强险的责任限额内先对乘客进行赔偿，超出部分再按照商业险的合同约定进行赔偿。
如果很难确定具体的赔偿责任主体，乘客可以向法院提起诉讼，由法院根据具体的情况来判定各方的责任以及赔偿的金额。
这样能够确保乘客的合法权益得到有效的保障，也能让赔偿责任得到合理的划分。

案情回顾:

小朱乘坐小李驾驶的小胡的私家车出行，途中发生事故小朱受伤。小李酒驾且超速，小胡明知车辆刹车有问题仍让小李开车，车辆也投保了交强险和商业险。小朱索赔时，小李、小胡互相推诿，保险公司称某些赔偿超出限额。

案情分析:

1、小李酒驾超速存在过错致小朱受伤，按规定应承担赔偿责任。
2、小胡明知车辆故障还将车交给有过错的小李驾驶，也应承担赔偿责任。
3、保险公司应在交强险责任限额内先赔偿小朱，超出部分按商业险合同约定赔偿，超出保险范围则不再承担。