单纯从对方酒驾索赔1000元这一行为来看，它本身不一定就构成敲诈。
首先，若对方是在合理的范畴内主张因酒驾给自己带来的实际损失，像车辆维修方面的费用，包括零部件更换、车身修复等所需的费用，以及因酒驾导致的医疗费用，比如受伤后的检查、治疗等费用等，并且在主张赔偿的过程中，没有运用威胁、恐吓之类的非法手段去强迫对方支付，那么这种索赔行为就不能被认定为敲诈。
然而，倘若对方是以酒驾为借口，恶意地索要远远超出实际损失的高额赔偿，或者采取威胁、骚扰等不正当的方式来逼迫对方给钱，这种情况下就很可能构成敲诈勒索罪。
判断的关键之处就在于索赔行为是否具有合法性与合理性，同时还要看是否存在非法手段。
只有综合考虑这些因素，才能对酒驾索赔1000元这一行为做出准确的定性。
总之，不能草率地将酒驾索赔1000元一概而论地认定为敲诈，必须依据具体的情况进行细致的分析和准确的判断。

案情回顾:

小朱驾车时酒驾撞到了小李的车。小李检查车辆发现有损坏，向小朱索赔1000元。小朱觉得小李是因为知道自己酒驾才索赔这么多，认为小李在敲诈。小李表示车辆维修和自己因这件事产生的误工费等差不多要1000元，自己并没有威胁小朱给钱。

案情分析:

1、如果小李能证明1000元索赔金额是基于车辆维修和误工费等合理损失，且无威胁行为，就不构成敲诈。
2、若小李索赔金额远超实际损失或者采用威胁手段索要1000元，则可能构成敲诈勒索罪。