一般来说，当汽车有保险且撞伤人后，通常情况下保险公司会在其保险责任的范畴内给予赔偿。
不过，车主自身也有可能要承担一定数额的赔偿责任。
假如事故的责任完全在车主这边，交强险会按照规定的限额来赔偿对方的人身伤亡方面的损失，而商业三者险则会依据保险合同当中的约定来进行赔偿。
要是保险赔偿的金额没办法完全弥补对方的损失，那超出的那部分就需要车主自己来承担了。
但是，如果车主是故意导致交通事故发生等这类情况，保险公司很可能就会拒绝进行赔偿，在这种时候，车主就必须要全额承担起赔偿的责任。
总而言之，不能简单地认为有了保险，车主就能够完全不用承担赔偿责任了。
具体的赔偿责任到底该如何分担，得综合考虑事故责任的认定情况以及保险合同等各种因素之后才能做出准确的判断。

案情回顾:

小朱驾车撞伤了小李，小朱的车有交强险和商业三者险。但双方就赔偿问题产生争议，小朱认为有保险自己无需赔偿，小李则要求小朱承担部分赔偿。此外，若小朱是故意撞人，保险公司是否赔偿也成争议点。

案情分析:

1、若事故责任在小朱，交强险会按限额赔偿小李人身伤亡损失，商业三者险按合同约定赔偿。若保险赔偿不足以弥补损失，超出部分小朱需自行承担。
2、若小朱是故意造成事故，保险公司可能拒赔，此时小朱需全额承担赔偿责任，赔偿责任分担需综合多种因素判断。