通常来讲，法律并没有硬性规定在开车碰人之后一定要先垫付医药费。
然而，从人道主义的角度以及实际状况来思考，要是伤者的状况十分危急，急需立刻进行救治，那么司机要是有这个能力的话，是可以先行垫付一部分医药费的，这样就能确保伤者可以及时得到治疗。
倘若司机拒绝垫付医药费，伤者或者其家属是可以自己先垫付的，之后可以通过诉讼等途径向司机要求追偿。
假如双方对于事故的责任认定没有不同的意见，并且存在交强险等保险的话，保险公司在保险责任的范围之内是会承担相应的费用的。
总之，到底要不要垫付医药费，需要根据具体的实际情况来进行决定。
一方面要考虑到伤者的救治需求，不能因为垫付问题而让伤者的治疗被耽误；另一方面也要避免因为垫付事宜而使得双方的矛盾进一步激化，从而引发更多的麻烦和纠纷。
在面对这样的情况时，各方都应该以理性和妥善的方式来处理，以保障伤者的权益和整个事件的妥善解决。

案情回顾:

小朱开车碰伤了小李，小李伤势危急急需救治。小朱有能力垫付医药费却拒绝垫付，小李家属自行垫付后，要求小朱承担费用。双方对事故责任认定无异议，且小朱有交强险，但保险公司是否应承担费用存在争议。

案情分析:

1、小朱虽无硬性规定必须垫付医药费，但从人道主义和实际状况看，伤者危急时其有能力应垫付部分费用保障伤者救治。
2、小李家属自行垫付后有权通过诉讼等途径向小朱追偿。
3、因双方对事故责任无异议且有交强险，保险公司应在保险责任范围内承担相应费用。