通常来讲，当交通事故已经结案并且有保险参与的话，一般是不可以再去索要赔偿的。
这是因为结案就代表着关于这次事故的相关法律流程都已经结束，各方所应承担的责任以及需要给予的赔偿也都已经明确。
不过，如果在结案之后，突然发现了新的受伤情况或者产生了新的损失，并且这个新的伤情或者损失与本次交通事故之间有着直接的因果关系，那么就可以试着去和保险公司进行协商，或者通过法律途径来要求补充赔偿。
不过，这时候一定要提供足够充分的证据，来证明这个新的伤情或者损失是和原来的事故有关系的。
要是因为之前的赔偿金额不够，又或者存在着其他一些特殊的情况，也是可以和对方当事人进行协商，重新达成一个新的赔偿协议的。
总而言之，交通事故结案之后再去要求赔偿确实是有一定难度的，所以在处理的时候一定要特别谨慎，一定要确保自己有足够充分的证据来支持自己的要求。

案情回顾:

小朱和小李发生交通事故，有保险参与，事故结案后，小朱发现自己出现新的受伤情况，且认为新伤情与此次事故有直接因果关系，遂要求保险公司及小李补充赔偿，保险公司和小李均拒绝，双方产生争议。

案情分析:

1、事故已结案且有保险参与，按常理不能再索要赔偿，因为结案意味着法律流程结束，各方责任和赔偿已明确。
2、但小朱出现新伤情且与事故有直接因果关系时，若能提供充分证据，可与保险公司协商或通过法律途径要求补充赔偿。
3、若存在赔偿金额不够等特殊情况，小朱也可与小李协商重新达成赔偿协议。