关于垫付医药费后保险公司的赔偿对象问题，常见情况主要有以下两种：
一、垫付人是被保险人或其允许的驾驶人
在一些事故场景中，这时候，如果相关情况符合保险合同的具体约定，保险公司通常会把赔偿款支付给被保险人。
之所以如此，是因为被保险人是保险合同的相对方，双方存在明确的权利和义务关系。
保险公司依据保险合同的条款，需要向被保险人履行赔付义务。
当被保险人拿到赔偿款后，之前垫付的医药费就能够得到相应的补偿。
二、垫付人是第三方（如道路交通事故救助基金等）
当垫付人是第三方时，这种情况下，保险公司一般会按照相关规定，将赔偿款支付给垫付医药费的第三方。
这样做的目的是为了充分保障第三方的权益，确保其垫付的费用能够得到合理的偿还。

案情回顾:

小朱驾车发生交通事故，先行垫付了伤者小李的医药费。之后小朱向保险公司索赔，保险公司却称应先支付给第三方道路交通事故救助基金（此前未参与垫付），双方就赔偿对象产生争议。此外，还有一起事故中救助基金垫付伤者小胡费用后，保险公司拒绝支付赔偿款给救助基金，引发纠纷。

案情分析:

1、在小朱垫付医药费的案件中，小朱作为被保险人，在符合保险合同约定的情况下，保险公司应将赔偿款支付给小朱，因为小朱是保险合同相对方，保险公司有义务向其履行赔付义务。
2、对于救助基金垫付小胡费用的情况，保险公司应按规定将赔偿款支付给救助基金，以保障第三方权益，使其垫付费用得到合理偿还。