在双方承担同等责任的情形下，倘若对方拒绝进行赔偿，此时你可以考虑采取代位赔偿这一方式。
代位赔偿具体而言，就是当被保险的车辆遭遇保险事故并导致损失后，保险公司会在其赔偿的范畴之内，代替被保险人向第三方去请求赔偿。
倘若对方的车辆具备交强险以及商业险，并且事故是在保险的范围之内，那么你便可以经由自身的保险公司来展开代位追偿的操作。
然而，代位赔偿是有一定条件的。
其一，对方必须负有该起事故的责任；
其二，对方没有履行赔偿的义务。
在这种情况下，你需要及时向自己所投保的保险公司进行报案，并且要提供相关的事故证明以及责任认定书等一系列材料。
总之，当处于双方同责而对方不赔偿的状况时，你拥有权利通过代位赔偿这一途径来维护自身的合法权益。
但一定要确保自己的情况符合相关的条件以及遵循相应的程序，这样才能顺利地通过代位赔偿来解决问题，保障自己的利益不受损失。
案情回顾:
小朱和小李发生交通事故，经认定双方承担同等责任。事故中小朱的车辆受损，但小李拒绝赔偿。小朱认为小李的车辆有交强险和商业险，事故也在保险范围内，自己有权要求代位赔偿，小李却不同意，认为小朱没有权利这么做，这是争议点。
案情分析:
1、根据规定，在双方同责且对方拒绝赔偿的情况下，若对方车辆有保险且事故在保险范围内，符合代位赔偿条件。
2、小朱若要进行代位赔偿，需及时向自己投保的保险公司报案，并提供事故证明、责任认定书等材料，以保障自己的合法权益。