当遭遇保险公司拒绝理赔的困境时，您有权向法院提起诉讼，并在诉状中请求法院裁定保险公司支付相应利息。
然而，最终能否如愿以偿，仍需等待法官作出公正的裁判。通常情况下，若保险公司原本就应该承担赔偿责任，或者投保人并无重大过失而导致保险公司拒赔、仅支付部分款项或者延迟支付等情形发生时，您才具备聘请律师起诉并要求赔偿利息的权利。需要注意的是，如果保险公司拒赔的决定属合理范围内，并且您出险时并不符合相关条款所规定的理赔条件，那么保险公司将无需支付任何利息，甚至已收取的保费亦有可能不予退还。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。