当涉及机动车与机动车辆之间的交通事故时，根据法律规定，可以采取以下几种方式解决问题：
①若双方都认为自身的损失较小，且申请保险公司理赔可能会带来诸多不便，选择放弃向保险公司寻求赔偿，则可选择自行协商赔偿金额。在双方达成共识之后，便可支付相应的赔偿费用，并在相关的交通事故纪录文书中加以记录确认。
如若双方未能就赔偿事宜达成一致，则可通过保险公司或人民法院进行处理。
②若双方均已购买机动车交通事故责任强制保险，但并不希望放弃向保险公司寻求赔偿，应立即向所投保的保险公司报告此次事故，并向该保险公司提出索赔请求。
③若双方均已购买机动车交通事故责任强制保险，然而其损失已经超出了机动车交通事故责任强制保险的责任限额，那么对于超出部分，应按如下方式处理：若其中一方购买了机动车第三者责任商业保险，则应向所投保的保险公司提出索赔；若双方均未购买机动车第三者责任商业保险，则应对超出机动车交通事故责任强制保险责任限额的部分进行协商解决。
④若对保险公司的理赔结果存在争议，或者经过协商仍无法达成一致，则可通过诉讼途径来解决问题。
⑤若肇事车辆并未购买机动车交通事故责任强制保险，则应由该肇事车辆按照相当于机动车交通事故责任强制保险的责任限额先行进行赔偿。对于超过责任限额的部分，则应参照以下比例确定各方当事人的赔偿责任：若当事人负全责，则需承担100%的赔偿责任；若当事人负主要责任，则需承担70%的赔偿责任；若当事人负同等责任，则需承担50%的赔偿责任；若当事人负次要责任，则需承担30%的赔偿责任。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。