在私人用车搭载乘客期间遭遇意外事件之后，保险公司对此次事故予以理赔与否主要取决于保险合同中的条款约定。若驾驶员所购置的为针对非运营性质车辆的保险产品，那么因从事营利性运输活动引发的交通事故，保险公司享有拒绝赔偿的权利。这是由于私家车辆与运营车辆在风险设定、保费收取以及赔偿限额等多个层面均存在显著差异。关于网络交易平台，例如打车软件，倘若其明确知晓或者应当知道销售商或服务提供者借助其平台侵犯了消费者的合法权益，却未能采取必要的防范措施，则须依照法律规定与该销售商或服务提供者共同承担连带责任。另外，若机动车在未经年度审查及购买强制保险的前提下擅自上路行驶，打车软件运营商未履行充分的审核职责，致使消费者乘坐不符合道路行驶安全标准的车辆并因此遭受损害，运营商有责任与驾驶员共同承担相应的连带责任。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。