在面临保险公司不予理赔的情况时，您首先应尝试与该公司通过友好协商的方式来达成共识。倘若这种方式未能奏效，那么您可以考虑向国务院保险监督管理机构、中国人民银行以及国务院其他金融监督管理机构等相关权威部门进行投诉处理。
此外，您也有权寻求法律援助，通过提交法院诉讼的途径维护自己的合法权益。

《中华人民共和国保险法》第二十三条保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。