在遭遇保险公司拒绝履行理赔义务之际，投保人可采取如下几种法律手段予以应对：
首先是通过协商方式解决纷争，投保人有权利与保险公司进行沟通并寻求双方都能接受的合理赔偿方案；
其次，若协商无果，投保人还可选择向保险公司所隶属的仲裁机构提出仲裁申请，仲裁裁决具备强制执行效力；
最后，若前述两种途径均未能妥善解决问题，投保人有权向法院提起诉讼，请求法院判定保险公司承担相应的赔偿责任。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。