倘若保险机构决绝进行理赔支付，普通消费者通常可以采取以下几种方式来维护自己的合法权益：
首先，向所在的保险公司提交异议申请书，请求对所涉及的理赔金额进行重新审核和评定；
其次，可以考虑向具有公正性的仲裁机构提出申诉申请；
第三种选择是向当地法院提起诉讼；
最后，也可以向相应的监管部门进行投诉举报。在某些情况下，如果保险公司违反了相关法律法规，并拒绝履行其应尽的赔偿责任，那么它将面临来自相关法律法规的严厉制裁，可能包括罚款、吊销营业执照等多种形式的惩罚措施。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。