如遇交通事故发生后，对方保险公司迟迟未予理赔，您可选择通过法律诉讼进行解决。
根据《中华人民共和国道路交通安全法》及其相关规定，交通事故发生之日起十日内，公安机关交通管理部门须向当事人出具道路交通事故认定书。若事故对方对此次事故负全部责任，您可手持该责任认定书及详细损失清单等相关材料前往法院提起诉讼，以追究对方车主以及其所投保的保险公司的法律责任。待法院判决并生效之后，若对方仍未能履行赔偿义务，您便可申请法院强制执行。需要注意的是，以下情况下保险公司可能会拒绝理赔：
1.酒后驾车、无照驾驶，或者行驶证、驾驶证未按期年审的；
2.地震造成的损失不予理赔；
3.精神损害赔偿不在理赔范围内；
4.车辆维修期间的损失不予理赔；
5.因发动机进水而引发的发动机损坏不予理赔；
6.爆胎引发的损失不予理赔；
7.被车内物品撞击受伤的损失不予理赔；
8.未经定损直接进行修理的损失不予理赔；
9.将承担全责的肇事者放走的损失不予理赔；
10.车辆未丢失，仅轮胎丢失的损失不予理赔；
11.拖曳未投保的车辆碰撞其他车辆的损失不予理赔；
12.碰撞至自家人的损失不予理赔；
13.车灯或倒车镜单独破损的损失不予理赔；
14.自行加装的设备损坏的损失不予理赔；
15.随车携带物品导致的损失不予理赔。

《道路交通事故处理程序规定》
第六十二条公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。交通肇事逃逸案件在查获交通肇事车辆和驾驶人后十日内制作道路交通事故认定书。对需要进行检验、鉴定的，应当在检验、鉴定结论确定之日起五日内制作道路交通事故认定书。
道路交通事故认定书应当由办案民警签名或者盖章，加盖公安机关交通管理部门道路交通事故处理专用章，分别送达当事人，并告知当事人向公安机关交通管理部门申请复核、调解和直接向人民法院提起民事诉讼的权利、期限。