当遭遇交通事故，对方不予赔偿时，您可以采取下列几种解决途径：
首先，您可以尝试与对方进行沟通洽谈，寻求达成协议，对方无需先行支付赔偿金额，只需积极协助您完成保险理赔手续，以便将保险公司所承诺的赔偿费用预先交付至您手中，而剩余部分则可暂作搁置，等待双方进一步商讨解决方案；
其次，若您对于与对方沟通协商无果心存疑虑，也可考虑直接前往当地交通管理大队，请求由交警指派的权威机构为您提供调解服务，以确保争议问题得到公平公正地解决；
再者，若经调解仍然无法达成共识，此时您便可携带所有相关证据资料前往所属地区的人民法院提出诉讼，不仅可以将涉案的肇事司机视同为共同被告，还可以连带起诉其所投保的保险公司；
最后，如果在整个医疗过程中，您面临经济上的困难，无法承担必要的医药费开支，那么已然可以通过一种名为“先予执行”的法律手段，即在提起诉讼同时，递交一份书面申请，请求法院给予批准，以便您能获得紧急的资金援助或者咨询当地交警部门，是否能够借助于交通事故救助基金来缓解经费紧张的困境。

《道路交通事故处理程序规定》第八十四条
当事人可以采取以下方式解决道路交通事故损害赔偿争议：
（一）申请人民调解委员会调解；
（二）申请公安机关交通管理部门调解；
（三）向人民法院提起民事诉讼。