在此情形下，当事人应当首先尝试通过由交警部门主持的调解程序解决纠纷，如若遭到对方拒绝理赔，他们在这种情况下依旧可以选择采取以下三种方式之一：
第一，请求公安机关进行调解；
第二，提起民事诉讼。当调解未能达成协议，或对方拒绝执行已经生效的调解书，作为当事方可以选择依法提起诉讼程序来维护自身权益；
第三，向保险公司提出代为求偿申请。在涉及双方负有责任的交通事故中，倘若其中对方负全部责任，但现实条件所限导致其经济状况捉襟见肘，仅投保了交强险的情况下，当事人可有权向保险公司先行申请赔偿，之后再由保险公司向责任方追偿相关损失款项。

《民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。