当出现对方主责自己次责，而对方又不进行赔偿的情况时，我们可以通过以下这些途径来解决。
首先，要与对方进行积极的协商。
清楚地向对方阐明其应当承担的赔偿责任，
倘若协商无果，我们可以向交通事故发生地的基层人民法院提起民事诉讼。
在诉讼过程中，一定要准备充分的相关证据，像交通事故责任认定书，这是判定责任的关键依据；还有医疗费用票据，能证明实际产生的医疗费用支出。
同时，为了确保判决能够得以执行，我们可以申请法院对对方的财产进行保全。
如果对方的车辆购买了交强险和商业险，那么我们可以要求保险公司在保险的范围内承担赔偿责任。
交强险是法定的强制保险，会在一定范围内对受害人进行赔偿；商业险则根据保险合同的约定来进行赔付。
总之，在面对这种情况时，我们要主动采取行动，积极维护自身的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李发生交通事故，小李主责，小朱次责，但小李拒绝赔偿。小朱先与小李协商，阐明赔偿责任及不赔后果，协商不成。争议点在于小李对赔偿责任的推诿，小朱决定起诉并要求保险公司担责。

案情分析:

1、小朱与小李协商时，明确告知赔偿责任及后果是合理的，若小李仍拒绝赔偿，小朱有权通过法律途径解决。
2、小朱向法院起诉时，准备交通事故责任认定书、医疗费用票据等证据是必要的，申请财产保全有助于判决执行。
3、因小李车辆有交强险和商业险，小朱要求保险公司在范围内担责符合规定。