1.要是对方承担次要责任，却不愿意进行赔偿，那你可以先把医疗费用以及其他相关的支出给垫付了，一定要把所有的医疗票据，像是门诊的、住院的，还有交通方面的凭证，
2.接着要和对方去协商解决赔偿的事情，清楚地告诉对方他应该承担的责任到底是多少，以及应该赔偿的金额具体是多少，同时，要把协商过程中的每一个细节都记录下来，
3.如果协商没有结果，那就可以向交通事故发生地的基层人民法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。
在诉讼的过程当中，必须要提交足够充分的证据，来证明事故是如何发生的，以及对方在其中应负的责任到底有多大。
4.法院会依据双方在事故中所犯过错的程度，还有实际受到的损失等各种情况来做出判决。
当判决生效之后，如果对方还是不履行赔偿的义务，那你就可以向法院申请强制执行。
法院会采取一系列的措施，像是查封对方的财产、扣押对方的物品、冻结对方的账户等，以此来促使对方履行赔偿的义务。

案情回顾:

小朱与小李发生交通事故，小朱承担主要责任，小李承担次要责任。但小李不愿赔偿。小朱垫付费用并保留票据凭证，与小李协商赔偿无果后，向事故发生地基层法院起诉，法院判决后小李仍不履行赔偿义务。

案情分析:

1、小朱垫付费用并保留相关票据凭证是正确的，这些证据能在后续索赔中证明其实际支出，支撑赔偿诉求。
2、协商时记录细节，有助于在诉讼中呈现对方态度等情况，对法官判断有一定作用。
3、向法院起诉是合法维权途径，提交充分证据可使诉求更易获支持。
4、申请强制执行能借助法院强制力保障自身权益，促使对方履行赔偿义务。