当遭遇被追尾且对方全责并有人受伤的情况时，应当迅速采取以下行动：
①首要的是确保现场人员的安全，这是最为关键的一步，能有效避免二次事故的发生。
紧接着，要毫不迟疑地拨打120急救电话，以最快的速度将受伤的人员送往附近的医院进行救治，争取宝贵的治疗时间。
与此同时，拨打122报警电话，让交警迅速赶到事故现场进行处理。
交警到达后，会认真勘查现场，准确判定事故责任，为后续的理赔提供重要的依据，所以这一步千万不能忽视。
②之后，要与对方车主妥善交换驾驶证、行驶证等相关证件，并且用手机对现场进行拍照留存，这些证据在后续的理赔过程中将会起到关键作用。
在此期间，一定不要随意移动车辆，除非得到交警的明确指示，否则随意移动车辆可能会导致现场证据的缺失，给理赔带来麻烦。
③最后，要及时联系自己所投保的保险公司，如实地告知事故的情况，并且按照保险公司的要求去办理后续的理赔事宜，在整个处理事故的过程中，必须要妥善保留好所有与事故相关的证据和文件，这些都是维护自身合法权益的重要保障，切不可随意丢弃或遗漏。

案情回顾:

小朱驾车时被小李追尾，小李全责，且小朱车上小静受伤。小朱未及时将小静送医救治，且在交警未到前移动车辆致现场证据缺失。后续理赔时，保险公司因证据问题拒绝部分赔偿，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱未第一时间拨打120送小静就医，违反了确保现场人员安全及及时救治伤者的要求，可能导致伤者错过最佳治疗时机。
2、小朱未经交警指示移动车辆，使得现场证据缺失，影响交警准确勘查现场判定责任，也给后续理赔带来阻碍。
3、小朱未妥善保留证据，保险公司据此拒绝部分赔偿合理，小朱应承担因自身行为导致证据缺失的不利后果。