一般而言，当司机出现过错时，比如违反交通规则或者疲劳驾驶等情况，从而引发了事故，那么司机就需要承担相应的民事赔偿责任。
倘若司机是在进行职务行为，也就是受雇主的指派开车，通常情况下是由雇主来承担赔偿责任的。
不过，雇主具备向有过错的司机进行追偿的权利。
要是事故是由第三人的过错所造成的，像其他车辆违规进而引发了碰撞，此时司机可以向第三人主张获得赔偿，并且雇主在进行赔偿之后，也同样可以向第三人进行追偿。
倘若司机是出于故意或者存在重大过失而导致了事故的发生，那么就有可能会与雇主一起承担连带赔偿责任。
总而言之，对于具体的责任判定，必须依据事故的具体情形、司机的行为以及与各方之间的关系等多方面因素来进行综合的考量和判断，不能简单地一概而论。

案情回顾:

小朱受雇主小李指派开车，途中因疲劳驾驶与小胡车辆发生碰撞。小胡认为小朱应担责，小李则觉得自己不应担责，双方就赔偿责任承担问题产生争议。

案情分析:

1、小朱疲劳驾驶存在过错，按规定本应承担相应民事赔偿责任。
2、但小朱是职务行为，通常情况下应由雇主小李承担赔偿责任，且小李事后有权向有过错的小朱追偿。
3、若事故是因第三人如小静违规引发碰撞等过错造成，小朱和小李可向第三人主张赔偿，小李赔偿后也可向第三人追偿。
4、若小朱是故意或重大过失导致事故，可能与小李承担连带赔偿责任，具体需综合考量判定。