当车子遭遇被撞且对方拒绝赔付交通费时，我们有多种途径来解决这一问题。
首先，要积极与对方进行协商。
把因事故而给自己带来的交通费损失清楚地告知对方，让对方明白其应当承担的责任。
同时，一定要妥善保留好协商过程的证据，像是聊天记录、通话录音等，这些都能在后续的处理中发挥重要作用。
如果协商无果，我们可以向交通事故发生地的基层人民法院提起民事诉讼。
在诉讼过程中，必须要提供充分的证据，比如车辆被撞的现场照片、鉴定报告等，以证明车子确实被撞；还要提供交通费的票据，如公交车票、出租车发票等，明确交通费的具体金额。
通过法律途径，让对方为自己的过错承担赔偿责任，包括交通费等相关损失。
另外，还可以向交通管理部门申请调解。
交通管理部门会组织双方进行调解，在调解过程中，双方可以充分表达自己的意见和诉求，交通管理部门会从中协调，促使对方履行赔偿义务。
总之，面对车子被撞对方不赔交通费的情况，我们不能坐以待毙，要积极主动地采取各种措施，切实维护自身的合法权益。

案情回顾:

小朱的车子被小李撞了，小朱向小李索要交通费赔偿，小李拒绝赔付。小朱与小李协商，告知其应承担责任，但小李仍不赔付。小朱保留了协商证据，后又尝试向交通管理部门申请调解，小李在调解中依旧不愿赔偿，小朱决定向交通事故发生地基层法院提起民事诉讼。

案情分析:

1、小朱积极协商并保留证据是正确的，这为后续处理提供依据。
2、向交通管理部门申请调解是合理途径，若调解不成，民事诉讼可强制要求小李赔付交通费，只要小朱能提供车子被撞和交通费金额的证据。