关于签了协议后能否起诉的问题，具体情况如下：
1.一般可以起诉的情况：
通常签了协议后仍有起诉的可能。
当协议一方违背协议约定条款时，另一方有权依据协议内容或者相关法律规定，向法院提起诉讼，要求违约方承担相应的违约责任。
比如在买卖合同中，若一方未按约定时间交货，另一方就可起诉要求赔偿损失等。
2.存在的限制因素：
一是仲裁条款限制。
有些协议中会约定仲裁条款，这种情况下，一般应先通过仲裁方式解决争议，不能直接起诉。
二是诉讼时效限制。
超过诉讼时效起诉，可能面临败诉风险，比如一般民事纠纷诉讼时效为三年。
3.存在疑问时的做法：
若对签协议后能否起诉存疑，首先要仔细审查协议内容，明确有无关于争议解决方式的约定；其次要咨询专业律师，了解相关法律规定和诉讼时效等情况，从而做出正确决策。

案情回顾:

小朱与小李签订了一份买卖合同，约定小李按时交货。但小李未按约定时间交货，小朱想起诉要求赔偿损失。然而协议中存在仲裁条款，小朱能否直接起诉存在争议，且距违约发生已过两年半，是否受诉讼时效限制也有争议。

案情分析:

1、关于能否起诉要求赔偿损失，因小李违背协议约定未按时交货，按一般情况，小朱有权依据协议和法律规定起诉要求其承担违约责任。
2、针对仲裁条款，若协议有此约定，通常应先仲裁，小朱不能直接起诉。
3、关于诉讼时效，一般民事纠纷诉讼时效为三年，本案距违约发生已过两年半，未超时效，小朱起诉不存在此败诉风险。