一般而言，当交通事故发生后，倘若双方对于事故的情况不存在争议，那么交警通常不会再深入去追究那些责任认定范畴之外的事情。
首先，双方无争议这一情况，意味着他们在事故的基本事实方面，比如事故发生的时间、地点、经过等，以及责任的划分等关键要点上，都达成了一致意见。
此时，交警的主要工作实际上已经完成，他们后续主要的任务就是协助双方去办理理赔等相关的事务。
然而，如果事故导致了公共财产受到损失，或者他人的人身、财产遭受了损害，并且需要进行相应的赔偿或者修复等工作，交警就有可能会督促双方履行赔偿的义务等。
另外，倘若在后续的过程中，交警发现了其他的违法情况，或者有需要进一步展开调查的情形，那么交警依然可能会介入并进行处理。
但总体来讲，对于那些没有争议的交通事故，一般不会再进行过多的追究，而是会让双方按照既定的流程去处理后续的事宜。

案情回顾:

小朱和小李发生交通事故，双方对事故的时间、地点、经过和责任划分等均无争议。但此次事故造成了公共设施损坏。小胡交警本想按流程协助双方办理理赔后结案，但发现小朱可能存在无证驾驶的违法情况。这就产生了争议，到底是按无争议处理还是深入调查小朱的违法情况。

案情分析:

1、按照正常程序，双方无争议交警可协助理赔后结案。
2、由于事故涉及公共财产损失且小朱可能存在无证驾驶这一违法情况，交警有责任进行调查处理，不能简单按无争议交通事故处理，要确保法律的公正执行，维护公共利益。