1.首要步骤是明确事故责任：仔细查看交通责任认定书，其中会清晰地划分出双方在事故中所应承担的责任比例。
这样就能准确地知晓各自需要承担的赔偿责任范围，为后续的处理工作奠定基础。
2.友好协商环节：要与对方进行坦诚的沟通，以友好的态度要求其承担修车费用。
可以灵活运用电话、短信、邮件等多种方式，确保双方都能及时接收到信息。
同时，一定要妥善保留好这些沟通记录，它们将成为后续处理的重要依据。
3.申请调解事宜：倘若协商无法达成一致，那么就可以向交通事故发生地的公安机关交通管理部门提出调解申请。
调解的期限为10日，在这期间双方应积极配合调解工作。
如果调解达成了协议，那么双方就应当按照协议的内容认真履行各自的义务。
4.诉讼途径选择：要是调解失败或者对方拒绝履行调解协议，此时就可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。
在起诉之前，要做好充分的准备工作，将相关的证据准备齐全，比如交通责任认定书、修车发票等。
这些证据将对诉讼的结果产生重要影响。
5.财产保全措施：在诉讼的过程中，根据实际情况可以申请财产保全。
这一措施能够确保对方拥有足够的财产来支付修车费用，避免出现对方无财产可执行的情况，从而切实维护自己的合法权益。
总之，在遭遇交通事故后，要迅速采取行动，按照上述步骤依次进行处理，以最大程度地维护自己的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李发生交通事故，交通责任认定书划分了双方责任比例。小朱要求小李承担修车费用，双方沟通但未达成一致。小朱申请公安机关交通管理部门调解，调解失败后，小朱考虑起诉，争议点在于小李拒绝履行赔偿责任。

案情分析:

1、明确事故责任是关键，交通责任认定书确定的责任比例直接关系到赔偿范围，为后续处理提供依据。
2、友好协商能节省时间和精力，保留沟通记录可作为后续处理的证据。
3、调解是解决纠纷的途径之一，若达成协议双方应履行。
4、诉讼是最后的保障，起诉前准备好相关证据很重要。
5、财产保全能确保对方有财产支付修车费用，维护自身权益。