一般而言，当交通事故认定书出具后的3天时间内，人们具备申请复核的资格。
倘若超过了3天，然而在复核申请的期限之内，倘若有着正当合理的缘由，同样可以提出复核申请。
倘若已经超过了复核申请的期限，通常情况下就不能再直接进行申诉了。
但要是有证据能够表明交通事故认定书存在错误，或者遗漏了重要的事实等情况，那么就可以通过向作出认定书的上一级公安机关交通管理部门递交书面的复核申请等方式来寻求救济途径。
要是对于交通事故的损害赔偿方面存在争议，那么可以在收到交通事故认定书的那一天起算，10天之内向上一级公安机关交通管理部门申请进行书面的调解。
当然，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
在实际的案件处理过程中，具体的情况必须依据实际的案件状况以及相关的法律规定来进行准确的确定。
不同的案件可能会因为各种因素而在处理方式上有所差异，所以当事人需要仔细了解相关的法律规定和程序，以便能够合理地维护自己的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李发生交通事故，交警出具了交通事故认定书。小朱3天后才想起要申请复核，他声称自己有正当理由，小胡警官不知是否该受理。同时，小朱对损害赔偿有争议，想知道自己在收到认定书10天后是否还能向上一级公安机关交通管理部门申请调解，还是只能直接起诉。

案情分析:

1、关于复核申请，小朱虽超3日但有正当理由可尝试申请复核，具体是否受理由相关部门根据实际情况判定。
2、对于损害赔偿争议，小朱已超10日不能再向上一级公安机关交通管理部门申请调解，只能直接向人民法院提起民事诉讼。