当当事人对事故责任书存在不服的情况时，有相应的处理方式。
具体而言，当事人可以在收到事故责任书的那一天起，往后数三天内，向上一级公安机关交通管理部门递交书面的复核申请。
这份复核申请需要明确地载明复核的请求，阐述提出该请求的理由，同时还要附上主要的证据等相关材料。
上一级公安机关交通管理部门在接收到复核申请之后的三十天时间内，会针对以下几个方面进行细致的审查，并且最终作出复核结论：其一，要确定道路交通事故事实是否清晰明了，不存在模糊或争议之处；其二，对所提供的证据进行严格审查，判断其是否真实、充分，能够有力地支撑事故责任的认定；其三，检查在整个事故处理过程中，所适用的法律是否准确无误，没有出现错误适用或漏用法律的情况；其四，审核责任的划分是否公平公正，既不过于偏袒某一方，也不会让任何一方承担不合理的责任；最后，还要查验调查及认定程序是否合法合规，是否符合相关的法律法规和工作流程。
需要注意的是，复核仅以一次为限。
如果当事人对复核结果仍然持有异议，那么可以通过诉讼等其他合法途径来寻求解决办法。

案情回顾:

小朱驾车与小李发生交通事故，交警出具事故责任书认定小朱负主要责任。小朱不服，在收到责任书当日起三日内向上一级公安机关交通管理部门递交复核申请，阐述自己理由并附上证据。上一级部门进行审查，小李认为小朱复核理由不充分不应被受理。

案情分析:

1、小朱按规定时间提交复核申请是行使自己权利。
2、小李虽认为小朱复核理由不充分，但上一级部门需按规定审查事故事实、证据、法律适用、责任划分、程序是否合法等方面，而不是单纯看理由是否充分，且复核以一次为限，若仍有异议可诉讼解决。