通常来讲，原告具备起诉的权利，要求第三人承担相应责任。
当原告与第三人之间存在法律层面的利害关联，并且第三人的行为确实与原告的权益受损之间有着因果联系时，原告便有权力向法院提起诉讼。
以合同纠纷为例，倘若合同的双方明确约定由第三人来履行合同义务，可一旦第三人没有履行其义务，从而致使原告遭受损失，那么原告就可以起诉第三人，让其承担违约责任。
然而，在一些特殊的情形下，可能会有法律所规定的限制条件或者免责事由。
这就需要依据具体的法律规定以及案件的实际情况来进行准确的判断。
总的来说，原告拥有起诉要求第三人承担责任的权利，但是到底能否获得法院的支持，这必须要根据法律规定以及案件的真实状况来加以确定。
在实际的法律操作中，需要对各种因素进行综合考量，以确保法律的公正和公平得以实现。

案情回顾:

小朱与小李签订合同，约定由第三人小胡履行合同义务。小胡未履行义务，导致小朱遭受损失，小朱起诉小胡要求其承担违约责任，但小胡称存在特殊免责事由，双方就此产生争议。

案情分析:

1、小朱与小胡虽非直接合同关系，但基于合同约定小胡有履行义务，其未履行造成小朱损失，从一般情形看，小朱有起诉要求小胡担责的权利。
2、小胡主张有免责事由，需依据具体法律规定及案件实际情况判断该事由是否成立，最终能否获法院支持要综合考量。